复数实轴和虚轴是什么-复数中的实轴和虚轴

实轴和虚轴是什么?

双曲线与坐标轴两交点的连线段AB叫做实轴。实轴的长度为2a（a为标准方程中的参数）。而虚轴长没有什么实际意义，往往和实轴一起用来讨论渐进线，它的一半就是所谓的表达式中的b。

实轴：两顶点之间的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴。

虚轴：在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0，b）和B2(0，-b)，以B1B2为虚轴。

复数中的实轴

复数可以用平面上的点表示。这使人们对复数有了真实感，同时使复数及复变函数在几何与各种平面物理问题中有了广泛的应用。

在平面上取定直角坐标系 xOy。这时平面上的点 P=(x,y) 便对应于复数 z=x+iy。所以，复数域与平面上的点建立了一一对应。显然，全体实数与 x 轴上的点一一对应。因此，我们把 x 轴称为实轴；而 y 轴称为虚轴(imaginary axis)。与复数建立了这种关系的平面称为复平面(complex plane)，这时，平面也称为高斯平面(Gaussian plane)。

在复平面内哪个轴是实轴哪个轴是虚轴

x轴是实轴，y轴是虚轴。

数学中，复数平面（complex plane）是用水平的实轴与垂直的虚轴建立起来的复数的几何表示。它可视为一个具有特定代数结构笛卡儿平面（实平面），一个复数的实部用沿着 x-轴的位移表示，虚部用沿着 y-轴的位移表示。

复数平面有时也叫做阿尔冈平面，因为它用于阿尔冈图中。这是以让-罗贝尔·阿尔冈（1768-1822）命名的，尽管它们最先是挪威-丹麦土地测量员和数学家卡斯帕尔·韦塞尔（1745-1818）叙述的。阿尔冈图经常用来标示复平面上函数的极点与零点的位置。

建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴除去原点的部分叫做虚轴，原点表示实数0，原点不在虚轴上。复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应，反过来，每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应，所以复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的。

复数Z=a+bi和实数对(a，b)一样可以和坐标平面上的一点建立一一对应关系，这样与全体复数建立了一一对应关系的坐标平面叫做复数平面，简称复平面(Complex plane)，又叫高斯平面。

什么是实轴和虚轴，为什么要有实轴和虚轴？

实轴虚轴是复数域里的概念，复数z=x+iy，x称为实部，y称为虚部，然后由坐标（x,y）构成的点组成了整个复数域，在坐标平面内，x轴称为实轴，y轴称为虚轴。

如下图所示：线段A1A2叫双曲线的实轴，线段B1B2叫双曲线的虚轴。

扩展资料

建立了直角坐标系来表示复数的平面，x轴叫做实轴，y轴除去原点的部分叫做虚轴，原点表示实数0，原点不在虚轴上。复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应，反过来，每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应，所以复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的。

复数平面有时也叫做阿尔冈平面，因为它用于阿尔冈图中。这是以让-罗贝尔·阿尔冈（1768-1822）命名的，尽管它们最先是挪威-丹麦土地测量员和数学家卡斯帕尔·韦塞尔（1745-1818）叙述的。阿尔冈图经常用来标示复平面上函数的极点与零点的位置。

如果有数平方是负数的话,那个数就是虚数了；所有的虚数都是复数.“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念，认为这是真实不存在的数字，后来发现，虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实，虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面，复平面上每一点对应着一个复数。

双曲线的实轴和虚轴分别指什么

1、实轴：分为双曲线中的实轴及复数平面中的实轴两类，双曲线中，双曲线与坐标轴两交点的连线段叫做实轴；

2、复数域中，复数域与横轴上的点一一对应，把横轴称为实轴；

3、虚轴：一个直角坐标系，纵轴表示纯虚数，为虚轴；

4、作出双曲线的实虚轴可方便作出渐近线，继而作出双曲线的图线；

5、当实虚轴长相等时，这样的双曲线叫等轴双曲线，且两渐近线互相垂直；

6、若以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，互为共轭双曲线的两双曲线有共同的渐近线，四个交点在同一个圆上。

虚轴是什么?图是怎样的？

实轴虚轴是复数域里的概念，复数z=x+iy，x称为实部，y称为虚部，然后由坐标（x,y）构成的点组成了整个复数域，在坐标平面内，x轴称为实轴，y轴称为虚轴。

如下图所示：线段A1A2叫双曲线的实轴，线段B1B2叫双曲线的虚轴。

扩展资料

建立了直角坐标系来表示复数的平面，x轴叫做实轴，y轴除去原点的部分叫做虚轴，原点表示实数0，原点不在虚轴上。复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应，反过来，每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应，所以复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的。

复数平面有时也叫做阿尔冈平面，因为它用于阿尔冈图中。这是以让-罗贝尔·阿尔冈（1768-1822）命名的，尽管它们最先是挪威-丹麦土地测量员和数学家卡斯帕尔·韦塞尔（1745-1818）叙述的。阿尔冈图经常用来标示复平面上函数的极点与零点的位置。

如果有数平方是负数的话,那个数就是虚数了；所有的虚数都是复数.“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念，认为这是真实不存在的数字，后来发现，虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实，虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面，复平面上每一点对应着一个复数。

实轴和虚轴是什么？

双曲线与坐标轴两交点的连线段AB叫做实轴。实轴的长度为2a（a为标准方程中的参数）。而虚轴长没有什么实际意义，往往和实轴一起用来讨论渐进线，它的一半就是所谓的表达式中的b。

实轴和虚轴是复数域里的概念，复数z=x+iy,x称为实部，y称为虚部，然后由坐标(x,y)构成的点组成了整个复数域,在坐标平面内，x轴称为实轴,y轴称为虚轴。 如点(1,0)，在实轴上取1，虚轴上为0，点位于x轴上，对应复数z=1，虚部为0，为实数。

扩展资料：

作出双曲线的实虚轴可方便作出渐近线，继而作出双曲线的图线。当实虚轴长相等时，这样的双曲线叫等轴双曲线，且两渐近线互相垂直。若以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，互为共轭双曲线的两双曲线有共同的渐近线，四个交点在同一个圆上。

还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。