什么是调和数列-调和数列lnn

1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/99=？

这是调和数列,没有简便方法

定义1：自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.定义2：若数列{an}满足1/a（n+1）-1/an=d（n∈N*,d为常数）,则称数列{an}调和数列 人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.称作欧拉初始,专为调和级数所用,至今不知是有理数还是无理数) 人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.当n→∞时 1＋1/2＋1/3＋1/4＋ … ＋1/n 这个级数是发散的.简单的说,结果为∞

有等比数列，等差数列还有什么数列

稍微举几个例子。

1.斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

2.“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

3.三角形数：传说古希腊毕达哥拉斯（约公元前570-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。比如，他们研究过：

由于这些数可以用如右图所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数。

4.正方形数

类似地，

被称为正方形数，因为这些数能够表示成正方形。因此，按照一定顺序排列的一列数称为数列。

5.调和数列：

定义1：自然数的倒数组成的数列1,1/2,1/3,...,1/n...，称为调和数列。

定义2：若数列{an}满足1/a(n+1)-1/an=d（n∈N*，d为常数），则称数列调和数列。

数学上的「调和」究竟是什么含义?

数学上的「调和」究竟含义：调和在调和函数、调和级数、调和平均值等中均是同一个意思，就是1/x。

调和级数是各项倒数为等差数列的级数，各项倒数所成的数列（不改变次序）为等差数列。从第2项起，它的每一项是前后相邻两项的调和平均，故名调和级数。

积分判别法

通过将调和级数的和与一个瑕积分作比较可证此级数发散。考虑长方形的排列。每个长方形宽1个单位、高1/n个单位（换句话说，每个长方形的面积都是1/n）。

注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。

从更广泛的意义上讲，如果An是全部不为0的等差数列，则1/An就称为调和数列，求和所得即为调和级数，易得，所有调和级数都是发散于无穷的。

什么是调和级数?

什么叫调和级数？

形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数，它是 p=1 的p级数。 调和级数是发散级数。珐n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。

调和级数 是什么

调和级数 ∑ u(n) 满足： { 1/ u(n) } 为等差数列， 最简单的调和级数∑ 1/n 交错级数 ∑ u(n) , { u(n) } 是正负项相间的数列， 例如：∑ (-1)^n / n

什么叫调和级数和p级数？

p级数指的是∑1/n^p，这个级数当且仅当p1时收敛；p=1时就是调和级数就是∑1/n。

调和级数为什么叫做“调和”级数？

调和级数是一个发散的无穷级数。

这个级数名字源于泛音及泛音列（泛音列与调和级数英文同为harmonic series）：一条振动的弦的泛音的波长依次是基本波长的1/2、1/3、1/4……等等。调和序列中，第一项之后的每一项都是相邻两项的调和平均数；而“调和平均数”一词同样地也是源自音乐。

调和级数是什么

由调和数列各元素相加所得的和为调和级数，易得，所有调和级数都是发散于无穷的。精。。。。。锐。。。。。。教。。。。。。。师。。。。。。。为。。。。。你。。。。。。。。解。。。。。。。答。。。。。。

什么是调和级数？！

调和级数一般项趋于零，但是级数不收敛。