方向向量怎么求
只要给定直线，便可构造两个方向向量，例如已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为 =(-b,a)或(b,-a)。 扩展资料 空间直线的方向用一个与该直线平行的`非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。例如已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为 =(-b,a)或(b,-a)；
直线的方向向量怎么求
空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）：(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。
空间直线的一般方程求方向向量
空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。
比如直线x+2y-z=7-2x+y+z=7
(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点
(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1)，所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3,1,5)
直线的方向向量
把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。
所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a)。
已知定点Pο（xο,yο,zο)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点Pο与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。
已知直线方程 ，如何求直线方向向量（三维空间里）
已知直线方程，在三维坐标里（x,y,z），要看给出的是什么形式的方程，有点向式、参数式、两点式三种不同求法。
点向式：(x-x0）/u =（y-y0）/v=(z-z0) /w ，过点（x0,y0,z0） ,且有方向向量（u,v,w)；
参数式：x=x0+lt y=y0+mt z=z0+nt；
两点式：（x-x1）/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)。
拓展资料：
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。
空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。
直线方程怎么求方向向量
直线方程的方向向量有交面式和对称式
（1）前者求出方程组a1x+b1y+c1z+d1=0和a2x+b2y+c2z+d2=0的一个交点，比如令z0=0解出x0和y0得到一个交点M（x0,y0,z0)
交线的方向向量为向量(a1,b1,c1)和(a2,b2,c2)的外积=i j k，a1 b1 c1，a2 b2 c2
的方向向量，即(b1c2-b2c1,a2c1-a1c2,,a1b2-a2b1)，则直线可由对称式写出
（2）直线对称式的方程为(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c，则(a,b,c)即为方向向量